In je boek kun je je informatie over significante cijfers terugvinden. Dit is een opgave waarin je dat kunt oefenen met significante cijfers. Als extra service staan hieronder nog heel kort en bondig de regels op een rijtje. Even aanklikken om te openen, je kunt natuurlijk ook meteen de opgave gaan maken.
Hoe zat het ook alweer?
Alle cijfers, geteld vanaf links zijn significant, behalve als het met een nul begint (of meerdere nullen).
Anders gezegd: geteld vanaf het eerste getal dat niet nul is, zijn alle cijfers significant.
- 87,636 heeft bijvoorbeeld vijf significante cijfers
- 7,636 heeft er vier
- 0,636 heeft er drie
- 0,036 heeft er twee
- 87,000; 87,600 en 87,630 hebben allemaal vijf significante cijfers omdat afsluitende nullen wel worden meegeteld
Opgave
Uit hoeveel significante cijfers bestaan de volgende meetresultaten?
a) 0,2365 K
b) 140 kg
c) 8000 Ω
d) 0,065 m2
e) 644 m
f) 321,0080 N
Reken uit en zet het antwoord in het juiste aantal significante cijfers:
g) 3,44 * 3,78
h) 8,297 / 9,00
i) 0,50 * 0,340
j) 9,3001 / 30
k) 400 * 0,004
l) 0,42 π
m) √ 49
n) 0,0540 / 200,00
Uitwerkingen
Uitwerkingen op vraag a t/m f
Uitwerking vraag (a)
• 0,2365 K → 4 significante cijfers (de nul voor de komma telt niet mee, de nul zegt niks over hoe nauwkeurig het getal is maar hoe klein het is, en significantie draait om nauwkeurigheid).
Uitwerking vraag (b)
• 140 kg → 3 significante cijfers (de nul aan het einde telt mee, want hij geeft aan hoe nauwkeurig het getal is bepaald).
Uitwerking vraag (c)
• 8000 Ω → 4 significante cijfers
Uitwerking vraag (d)
• 0,065 m2→ 2 significante cijfers
Uitwerking vraag (e)
• 644 m → 3 significante cijfers
Uitwerking vraag (f)
• 321,0080 N → 7 significante cijfers
Uitwerkingen
Uitwerkingen op vraag g t/m n
Uitwerking vraag (g)
• 3,44 → 3 significante cijfers
• 3,78 → 3 significante cijfers
• Bij vermeningvuldigen krijgt het antwoord evenveel significante cijfers als het getal uit de som met het laagst aantal significante cijfers.
• 3,44 * 3,78 = 13,0 (dus antwoord heeft 3 significante cijfers)
Uitwerking vraag (h)
• Bij delen geldt hetzelfde als bij vermeningvuldigen.
• 8,297 → 4 significante cijfers
• 9,00 → 3 significante cijfers
• 8,297 / 9,00 = 0,922 (antwoord heeft dus 3 significante cijfers)
Uitwerking vraag (i)
• 0,50 → 2 significante cijfers (de nul vooraan telt niet mee, de nul achter de 5 wel, dit zegt namelijk iets over hoe nauwkeurig het getal is)
• 0,340 → 3 significante cijfers
• 0,50 * 0,340=0,17
Uitwerking vraag (j)
• 9,3001 → 5 significante cijfers
• 30 → 2 significante cijfers
• 9,3001 / 30 = 0,31
Uitwerking vraag (k)
• 400 → 3 significante cijfers
• 0,004→ 1 significant cijfer
• 400 * 0,004 = 2
Uitwerking vraag (l)
• 0,42 → 2 significante cijfers
• π = 3,141592654
• Omdat 0,42 het laagst aantal significante cijfers heeft kunnen we π afkorten tot 2 significante cijfers, immers het antwoord mag toch maar 2 significante cijfers hebben.
• π → 3,1
• 0,42 * 3,1 = 1,3
• NB: Probeer zelf maar eens wat er gebeurt als je π meer significante cijfers geeft. Antwoord: het antwoord verandert niet!
Uitwerking vraag (m)
• 49 → 2 significante cijfers
• √ 49 = 7,0 of √ 49 = -7,0
Uitwerking vraag (n)
• 0,0540 → 3 significante cijfers
• 200,00 → 5 significante cijfers
• 0,0540 / 200,00 = 0,000270