Gewone en vreemde eenheden

Een temperatuur van 60 graden. Foto: auteur.

Eenheden en grootheden

Om dit te begrijpen moet je weten wat eenheden zijn. Eigenlijk weet je dat wel, want je gebruikt ze dagelijks, maar misschien weet je nog niet dat we ze zo noemen. Als je een afstand meet, gebruik je meters, of kilometers voor grote afstanden. Tijd meten we in uren, minuten en seconden. Dat zijn eenheden van tijd. Zo zijn er meer, meters dus voor afstanden, maar ook kilogram voor massa, Celsius voor temperatuur en nog veel meer.

Je merkt misschien wel dat bij iedere eenheid een zogenaamde grootheid hoort, bij Celsius hoort temperatuur, bij meters hoort afstand. Ik kan het daarom beter omgekeerd vertellen.

In de natuurkunde doen we metingen en berekeningen met grootheden. In formules komen grootheden voor en vooral de samenhang van die grootheden, dat wil zeggen hoe de grootheden elkaar beïnvloeden. Zo wordt de stroom door een lampje beïnvloed door de spanning over en de weerstand van het lampje. De samenhang van grootheden geven we weer in een formule, in dit geval de Wet van Ohm. Grootheden bepalen hoe waarnemingen en formules samenhangen, maar als je metingen gaat doen komen we bij eenheden uit. Als wilt meten hoe groot de stroom of de spanning is druk je dat uit in een eenheid die aangeeft welke waarde de grootheid heeft, bijvoorbeeld de stroom is 324 miliampère.

Omrekenen van eenheden

Er zijn veel verschillende eenheden, en wat het ingewikkeld maakt: een enkele grootheid kan meerdere eenheden hebben. Van tijd weet je dat. Tijd kan je meten in de eenheden uren, minuten en seconden, maar ook in dagen, weken, maanden en zelfs jaren. Van deze weet je wel hoe je die moet omrekenen, een uur is 60 minuten enzovoort. Afstand doen we in meters en kilometers, maar ook in oudere eenheden zoals mijlen. Om die om te rekenen heb je formules of speciale apps nodig.

Verschillende eenheden

Omdat er bij sommige grootheden veel verschillende eenheden zijn, heeft men ruim 50 jaar geleden besloten een stelsel van standaard eenheden in te voeren. We noemen dat het Internationale Stelsel van Eenheden (of in het Frans: Système international d'unités), afgekort tot SI. Sindsdien moeten de SI-eenheden in officiële documenten (bijvoorbeeld examens) gebruikt worden.

Niet iedereen houdt zich aan deze afspraak om altijd de SI-eenheden te gebruiken. In de VS gebruiken ze mijlen voor afstanden ( 1 mijl = 1,6 kilometer). Benzine tank je daar in gallons (3,79 liter). En temperatuur meten ze daar in graden Fahrenheit.

Ook in Nederland houden we ons niet helemaal aan de regels. Niet-standaard eenheden kom je bij ons bijvoorbeeld tegen in de winkel. Cola zit in flessen van bijvoorbeeld 1,5 liter. Die liter is een niet-standaard eenheid, de standaard eenheid is kubieke meter (of m3). Een liter is precies een duizendste kubieke meter. Bij de kaasafdeling kun je om kaas vragen van ongeveer 1 pond. En je kunt 3 ons pinda’s kopen. Een pond is een halve kilogram, of 500 gram en een ons is 100 gram. Zelfs voor tellen gebruiken we soms oude begrippen. Twaalf donuts noemen we een dozijn donuts, en 12 x 12 heet een gros, dat gebruik je bijvoorbeeld in een gros eieren.

Ook ons gebruik van Celsius voor temperatuur mag eigenlijk niet, dat moet officieel Kelvin zijn.

12 donuts = 1 dozijn donuts. Foto: Wikipedia- Unisouth.

Er zijn nog meer niet-standaard eenheden, namelijk degene die we vroeger gebruikten. Van deze oude eenheden zijn er echt ontzettend veel. Om lengtes te meten hadden we in Nederland de voet (lengte van een voet), de palm (breedte van je hand), de el (van je elleboog tot het puntje van je wijsvinger) en de duim (breedte van je duim). Wat het nog lastiger maakte, is dat de precieze waarde van deze eenheden verschilde per stad of streek. Zo had je bijvoorbeeld de Haagse el (69,4 cm), de Amsterdamse el (68,8 cm), de Twentse el (58,7 cm) en de Workumse el (70,9 cm).

De Workumse el aan een muur in Workum. Foto: Wikipedia - Marion Golsteijn.

Voor afstanden gebruikten we ook wel een uur gaans, oftewel de afstand die je lopend in een uur aflegt. Dat is niet echt handig, want niet iedereen loopt even hard. Kortom: het was een ratjetoe. Ik denk dat je nu wel begrijpt waarom er standaard eenheden zijn ingevoerd die voor iedereen hetzelfde zijn.

Als laatste nog wat over verwarrende eenheden. Heb je wel eens gehoord van een paardenkracht? Dat is een oude eenheid voor hoe sterk een auto is. Het rare aan deze eenheid is dat het helemaal geen kracht weergeeft, maar een vermogen. Hoe sterk een auto is, moeten we daarom tegenwoordig aangeven in Watt, de eenheid van vermogen.

Nog zo een die verwarrend is. De energierekening thuis wordt bepaald naar hoeveel kWh (of kilowattuur) je verbruikt. Dit is een niet standaard eenheid die nog wél in officiële documenten (de energierekening) gebruikt wordt. Je denkt hierbij misschien aan een vermogen, vanwege het woord Watt. Het gekke is dat dit een eenheid van energie is, waarvoor we eigenlijk de Joule moeten gebruiken.

Als je in de bovenbouw natuurkunde gaat doen, kom je ook nog de eenheid elektronvolt tegen, of eV. Je denkt dan misschien aan spanning (vanwege volt) maar ook dit is een eenheid van energie.

Om te oefenen twee opgaven:

1. De eenheid ‘een uur gaans’ wordt nog wel gebruikt om de lengte van wandeltochten aan te geven. Probeer eens op internet te vinden hoe ver je moet lopen als de afstand 2,5 uur gaans is.

2. We gaan uitzoeken hoe het zit met de temperatuur van 60 graden in de Verenigde Staten. Daar kun je een speciale app voor gebruiken, maar leuker is het om het zelf te berekenen. De formule om een temperatuur in Fahrenheit (laten we die F noemen) naar Celsius (die noemen we C) om te rekenen is:

C = (F – 32)/1,8

Gebruik deze om te berekenen hoe warm (of koud) wij in Nederland 60 Fahrenheit vinden.