Zo bestudeerde hij de beweging van vrij vallende voorwerpen. Echter, deze beweging is zo snel dat het lastig is om precieze tijd- en afstandsmetingen te doen. Tegenwoordig is dat geen probleem. Je legt de beweging bijvoorbeeld vast met een snelle camera en je bestudeert achteraf de vertraagde opname. Galilei moest het doen zonder deze moderne hulpmiddelen. Toch kwam hij in zijn experimenten tot betrouwbare, reproduceerbare waarnemingen en dat is extra knap. Het probleem van de snelle vrije val loste hij bijvoorbeeld op door eerst de rollende beweging van een kogel op een helling te bestuderen. Hij noemde dit de “vertraagde val” van de kogel. Verder gebruikte hij als tijdmeter de waterklok, een groot vat water met een gaatje in de bodem. De uitgestroomde hoeveelheid water was een maat voor de tijd.
Galilei (midden) geeft uitleg over de rollende beweging van de kogel,
bron: W. Bixby en G. de Santillana, Het heelal van GALILEI en NEWTON, 34-35
Regelmaat
Met de rollende kogel langs de helling kwam hij tot de volgende opmerkelijke ontdekking:
- De afstanden die de kogel aflegt in opeenvolgende gelijke tijdsintervallen verhouden zich als een reeks van de oneven getallen (in tekening a:b:c:....... = 1:3:5:.....)
- Bij een andere hellingshoek veranderen de afstanden qua lengte wel, maar de verhouding a:b:c:......... blijft hetzelfde.
De regelmaat in de afstanden is terug te zien in de figuur. a:b:c: …… = 1:3:5:........
Deze ontdekking geldt niet alleen voor rollende kogels langs een hellend vlak, maar voor elk voorwerp dat freewheelend langs een helling naar beneden kan bewegen. Hij geldt óók voor de beweging waar het Galilei om te doen was: de verticale beweging van een vrij vallend voorwerp!
Freewheelend de helling af (links) en experiment met de vrije val (rechts)
Wat kun je ermee?
Met de ontdekking van Galilei is het mogelijk om het verloop van een versnelde beweging te voorspellen nadat je slechts één afstand-tijdmeting hebt gedaan.
Stel je meet dat een voorwerp tijdens zijn versnelde beweging in de eerste 5 seconden 3 meter aflegt. Dan liggen de afgelegde wegen in de volgende tijdsintervallen van 5 seconden vast n.l
3x3=9 m, 5x3=15 m, etc. Dus het voorwerp bevindt zich na 10 seconden op 3+9=12 m van de oorsprong, na 15 seconden op 12+15=27 m van de oorsprong, etc.
Het kan nog korter!
Een kortere manier om dergelijke bewegingen te beschrijven is met een formule.
In de opdracht Van Galilei’s ontdekking naar formule kun je de formule voor deze bewegingen zelf ontdekken. In deze opdracht worden ook suggesties gedaan voor het maken van een presentatie.
Wil je het experiment van Galilei heruitvoeren, doe dan de proef Freewheelend een helling af.
