De verhouding tussen de afstanden is heel regelamtig a:b:c: …… = 1:3:5:........
Deze ontdekking geldt voor alle voorwerpen die freewheelend langs een helling kunnen rollen; ook voor vrij vallende voorwerpen.
In deze proef kun je herontdekken hoe Galilei deze verhouding vond.
Experiment
Voor dit experiment heb je een stevige rechte plank nodig van 1,5 à 2 meter en iets dat je onder het uiteinde van de plank kunt plaatsen om de gewenste helling te krijgen (bijvoorbeeld een paar boeken). Als rollend voorwerp kun je bijvoorbeeld een soepel lopend speelgoedautootje nemen of gewoon een kogel. Voor de gelijke tijdsintervallen is een metronoom handig (of iets anders dat regelmatige tijdsignalen geeft). Het voordeel van de metronoom is dat het tikritme gemakkelijk is te veranderen.
- Maak een helling door het plaatsen van een paar boeken onder het uiteinde van de plank.
- Doe een paar proefmetingen waarbij je het tikritme van de metronoom zodanig regelt dat de beweging van minimaal drie tijdsintervallen op de plank past.
- Plak een strook papier opzij van de plank waarop je straks de beweging gaat vastleggen. Zie foto onder.
- Plaats het voorwerp op de plank aan het begin van de papierstrook. Houd het rollen tegen door bijvoorbeeld je vinger (of potlood) vóór het voorwerp te houden.
- Probeer in het ritme van de metronoomtikken te komen en start de beweging bij één van de tikken.
- Volg de beweging en zet bij elke tik van de metronoom een teken op het papier waar het voorwerp op dat moment zit.
- Herhaal dit een aantal keren om straks per tik een gemiddelde plaats te kunnen bepalen.
- Meet de lengte van de afgelegde wegen tussen twee opeenvolgende tikken en bepaal de verhouding.
- Wat vind je voor a:b:c:.........?
Herhaal het experiment bij een andere helling en kijk of de verhouding inderdaad hetzelfde blijft.
Het vastleggen van de beweging
Wat kun je ermee?
Met de ontdekking van Galilei is het mogelijk om het verloop van een versnelde beweging te voorspellen nadat je slechts één afstand-tijdmeting hebt gedaan.
Stel je meet dat een voorwerp tijdens zijn versnelde beweging in de eerste 5 seconden 3 meter aflegt. Dan liggen de afgelegde wegen in de volgende tijdsintervallen van 5 seconden vast n.l
3x3=9 m, 5x3=15 m, etc. Dus het voorwerp bevindt zich na 10 seconden op 3+9=12 m van de oorsprong, na 15 seconden op 12+15=27 m van de oorsprong, etc.
Het kan nog korter!
Er bestaat een kortere manier om de ontdekking van Galilei te beschrijven, n.l. met een formule. Je kunt die formule zelf ontdekken door de opdracht Van Galilei’s ontdekking naar formule uit te voeren. In deze opdracht staan ook suggesties om over dit thema een presentatie te maken.
