Figuur 1: De slinger van Foucault in het Huygensgebouw van de RU
Op de Radboud Universiteit in Nijmegen hangt in de hal van het Huygensgebouw een enorme slinger. Het ophangpunt van de slinger bevindt zich op de derde verdieping en het gewicht beweegt op de begane grond over een tafel met een doorsnede van circa 5 meter (zie figuur 1). Met een dergelijke slinger kon de Fransman Foucault in 1851 voor het eerst experimenteel aantonen dat de aarde draait om haar as. Door die draaiing en door de vrije ophanging van de slinger zal de slingerrichting namelijk voortdurend veranderen.
De slinger in beweging
Gemeten slingertijd
Het trekt de aandacht van iedere bezoeker, zo ook bij Floris tijdens zijn eerste bezoek aan de universiteit. Men vertelde hem dat de slinger een slingertijd heeft van rond de 7 seconden. Floris kwam meteen op het idee de echte slingertijd van de slinger te meten. Hij dacht “meten is weten” en ging meteen aan de slag. Hij mat voor een heen-en-weer gaande beweging 7,35 s. Voor de zekerheid deed hij dat nogmaals en klokte 7,16 s. “Wat is nu de ware slingertijd?”, dacht hij. Hij zou natuurlijk het gemiddelde kunnen nemen. Maar ook de grootte van het gemiddelde Tg verandert bij herhaling van de metingen. Dus ook het gemiddelde zal mogelijk afwijken van de ware slingertijd Tw? In figuur 2 is de kwestie van Floris in beeld gebracht:
Figuur 2: De ware slingertijd Tw en de gemiddelde waarde Tg in een aantal series met individuele metingen van de slingertijd
Ware slingertijd
Elke meting van de slingertijd, of het nu een individuele meting Ti betreft of een gemiddelde Tg van een serie, is een afschatting voor de ware slingertijd. Hoe dicht je verwacht dat die afschatting bij de ware slingertijd ligt kun je aangeven met de onzekerheid σ.
We noteren dat in het kort als volgt:
waarin
- Tw = ware slingertijd
- σi = onzekerheid in Ti
- Ti = individuele meting van de slingertijd
- σg = onzekerheid in Tg
- Tg = gemiddelde slingertijd in een serie
Uit figuur 2 kun je wel halen dat de onzekerheid in het gemiddelde (σg) kleiner zal zijn dan de onzekerheid in een individuele meting (σi). Dus de waarde die je voor de slingertijd vindt door het gemiddelde te nemen van een aantal metingen is betrouwbaarder dan de waarde van een individuele meting, maar dat is logisch.
Als je meer wilt weten over het berekenen van een onzekerheid ga dan naar
Het berekenen van onzekerheden bij herhaling van metingen
