In Nijmegen is een fietstunnel naar de zo’n 150 meter verder gelegen bestemming gereden. Zie figuur 1.
Figuur 1. De fietstunnel twee maanden later
Volgens De Gelderlander van 21 oktober 2025 is het gevaarte van 1800 ton beton en een ‘giga-breedte’ van 19 meter op vier voertuigen verplaatst, die samen 192 wielen hebben. Het tochtje duurde bijna anderhalf uur. Op de site van de Gelderlander[1] kun je enkele foto’s zien en een filmpje van de plaatsing van een andere tunnel bij hetzelfde verkeersplein.
a) Bereken de gemiddelde snelheid.
Uitwerking vraag (a)
v = s/t = 0,15 km / 1,5 h = 0,10 km/h = 0,028 m/s. Een slakkengangetje!
b) Waarom worden er zo’n groot aantal wielen gebruikt? Gebruik in je antwoord het begrip druk.
Uitwerking vraag (b)
Hoe meer wielen, hoe kleiner het gewicht dat elk wiel moet dragen. De vele wielen samen hebben een groot contactoppervlak met het wegdek. Daardoor is de druk, dat is de kracht per oppervlakte-eenheid, ook kleiner (p = F/A).
c) Wat is het gemiddelde gewicht (in newton) per wiel?
Uitwerking vraag (c)
1 ton = 1000 kg. Het gewicht van 1 kg is 9,81 N. De 192 wielen dragen samen 1800 ton, dus per wiel is dat 1.800.000 / 192 = 9375 kg. Het gewicht dat een wiel gemiddeld draagt is dus 9375 · 9,8 1= 91.875 N.
d) Waarom is het belangrijk om het gemiddeld gewicht per wiel te beperken?
Uitwerking vraag (d)
Als de druk van het wiel – dus het gewicht per wiel – te groot is, kan schade aan het wegdek ontstaan. Natuurlijk kan ook de band zelf als gevolg van te grote belasting kapotgaan.
Bij een voertuig op luchtbanden is de druk van een wiel op het wegdek nagenoeg gelijk aan de druk van de lucht in de band (‘bandenspanning’). Bij vrachtwagens voor zwaar transport kun je uitgaan van een bandenspanning van 8 bar. Laten we bekijken of dat hier tot realistische waarden leidt.
e) Zoek op hoeveel pascal één bar is.
Uitwerking vraag (e)
1 Pa = 1 N/m². 1 bar = 105 Pa
f) Hoe veel keer de luchtdruk van de buitenlucht is de bandenspanning?
Uitwerking vraag (f)
De druk van de buitenlucht is 1 bar (soms iets meer, soms iets minder). De bandenspanning is hier dus 8 keer zo groot. (De druk in een goed opgepompte fietsband van een stadsfiets is ongeveer 4 bar.)
g) Hoeveel N/m2 is 8 bar?
Uitwerking vraag (g)
1 bar = 105 Pa en 1 Pa = 1 N/m2. Dus 8 bar = 8 . 105 N/m2 (= 800.000 N/m2).
h) Bereken de grootte van het contactoppervlak per wiel die daaruit volgt.
Uitwerking vraag (h)
1 kg weegt 9,81 N.
9.375 kg weegt dus 9.375 x 9,81 N = 91.968 N
p = F/A, dus A = F/p = 91.968 / 800.000 = 0,115 m².
i) Ga na of dit een redelijke uitkomst is. (Tip neem een vrachtwagenwiel in gedachten.)
Uitwerking vraag (i)
1 m² = 10.000 cm², dus 0,115 m² = 1.150 cm².
Stel de breedte van een vrachtwagenwiel is 30 cm, dan is de lengte van het contactoppervlak 1.150/30 = 38 cm. Foto’s op internet laten zien dat dat reëel is (zie bijvoorbeeld figuur 2).
Figuur 2. Banden onder een truck. Bron: Wikipedia