Je wordt wakker op een onbekende plaats, je weet niet waar je bent.Je denkt na en zet je navigatiesysteem aan. Je wacht even totdat je contact hebt met de satellieten. Je kijkt en ziet dat je navigatiesysteem Professor Tulpplein 1 aangeeft. Je bent in Amsterdam.
Global Positioning System
In oude tijden navigeerde men met behulp van de sextant
GPS, Global Positioning System is een systeem waarmee je je plaats op aarde kunt vaststellen.
In het jaar 1957 werd de satelliet Sputnik gelanceerd. De baan die de Sputnik zou volgen rond de aarde was vooraf bepaald. Sommige mensen realiseerden zich dat de verzonden radiosignalen op aarde konden worden opgepikt. Doordat de satelliet in een vooraf bepaalde baan rond de aarde zweefde kon je een idee krijgen van je plaats op aarde.
In het jaar 1974 werden de eerste GPS satellieten gelanceerd door het Amerikaanse leger. Het Amerikaanse leger noemde het systeem niet GPS, maar NAVSTAR, Navigation Satellite Timing and Ranging. Tot 1993 werden er meerdere satellieten gelanceerd en getest. Totdat uiteindelijk in het jaar 1994 alle 24 satellieten operationeel waren. GPS werd toen niet meer alleen voor het leger gebruikt maar ook voor andere doeleinden.
Ter bescherming van Amerika en het Amerikaanse leger zonden de satellieten ook foutieve informatie uit, zodat kwaadwillende landen er geen misbruik van konden maken.In het jaar 1996 zijn ze gestopt met het zenden van foute signalen en vanaf nu kon iedereen gebruik maken van deze technologie.
Hoe werkt GPS: 2-D trialteratie
Een satelliet in de ruimte
Ten eerste moeten ze bepalen waar je bent ten opzichte van de verschillende satellieten. Dit wordt gedaan door middel van een receiver, de ontvanger van de radiosignalen van de satelliet. Een GPS ontvanger meet in principe de tijd die nodig was om een signaal van de satelliet naar jouw GPS-ontvanger te sturen. De snelheid van het licht is een constante. (300 000 km/s afgerond). Als je de tijd weet die het signaal nodig heeft om bij de ontvanger te komen kun je dus de afstand tot de satelliet berekenen. S= v*t Afstand = snelheid x tijd. Veel satellieten bevinden zich op een hoogte van 36 000 km boven het aardoppervlak.
- Bereken nu de tijd die het signaal nodig heeft om bij de ontvanger te komen.
Helaas heb je aan één satelliet niet genoeg, er zijn er drie nodig om je positie precies te bepalen. Als er maar één satelliet zou zijn dan zou je daar net zo veel aan hebben als wanneer je zou horen dat je 100 km van Amsterdam af bent. Je weet dan immers nog steeds niet waar je precies bent.
De mogelijke plekken waar je kunt zijn, afhankelijk van het aantal satellieten.
Als je er nu een tweede satelliet bij zou hebben dan zou je alweer wat extra informatie hebben met betrekking tot je positie. In de middelste afbeelding van de figuur maak je nu gebruik van twee satellieten. Door de gegevens te combineren krijg je twee snijpunten aangegeven met de rode stippen. Helemaal rechts in de figuur is te zien dat er door toevoeging van de gegevens van de derde satelliet nog maar één mogelijke positie over is. Deze is aangegeven met de rode stip en bevindt zich dus op het snijpunt van de drie cirkels.
Hoe werkt GPS: 3-D trialteratie
Wanneer je goed naar de vorige figuren hebt gekeken dan was je waarschijnlijk al wel opgevallen dat dit allemaal vlakke cirkels zijn. Als je kijkt naar de oppervlakte van de aarde dan klopt dit dan? Eigenlijk is dat niet het geval want waar zijn de satellieten? Klopt, ze zijn in de ruimte en dus niet op hetzelfde vlak als jijzelf of iets anders op de aarde. In dit geval moeten we dus gaan werken met 3-D trialteratie, je hebt nu te maken met lengte, breedte en hoogte.
Eén satelliet geeft je weer de mogelijkheid van enorm veel posities die zich allemaal op de blauwe bol in figuur 5 bevinden. Met één satelliet kun je dus geen duidelijke plaatsbepaling creëren. Misschien heb je het al door, je kunt natuurlijk niet overal op die bol zijn. Want het grootste deel van die bol bevindt zich niet op de aarde. Er is maar een doorsnede van deze bol die zich op het aardoppervlak bevindt.
Bepaling van je positie met ruimtelijke bollen (het zijn dus geen platte cirkels meer zoals in de vorige paragraaf), gebruik makend van één of twee satellieten
Een tweede satelliet geeft wederom een heleboel extra informatie. In bovenstaande figuur zie je naast elkaar de mogelijke posities voor één en voor twee satellieten. Je kunt rechts in de figuur zien dat er nu van die grote bol alleen nog maar een stippellijntje over is. Dit zijn de contactpunten van de twee bollen.
In de figuur hieronder zijn er nog twee punten over van die hele grote eerste bol, je kunt je natuurlijk maar op één punt bevinden. Het toeval leert ons dat er maar één positie op het aardoppervlak is en de andere 72 000 km van de aarde af. Je GPS-ontvanger negeert deze en geeft de positie op het aardoppervlak weer.
Bepaling van je precieze positie met ruimtelijke bollen, gebruik makend van drie satellieten