Terug naar vraagbaak overzicht
kracht
ada stelde deze vraag op 12 december 2010 om 20:28.
Hallo,
Ik had een aantal weken geleden een pw. natuurkunde gemaakt. We hebben deze niet besproken, dus ik begrijp nog steeds mijn fouten niet. zou u mij kunnen helpen? Het gaat om de volgende vraag:
1) Op een plat dak van een huis ligt een losse plank van 6,0 meter lang. De plank heeft een massa van 8,4 kg. De plank steekt 2,4 meter over de rand van het dak. Op het uiteinde dat over de rand uitsteekt zit een klein vogeltje (massa = 0,0 kg). Op het uiteinde dat op het dak ligt, zit een kat van 3,0 kg. Die kat begint over de plank te lopen naar het vogeltje toe.
Bereken hoever de kat het vogeltje kan naderen zonder dat de plank van het dak valt.
ik hoop dat u me kunt helpen
Reacties:
Dag Ada,
We denken ons de plank in twee stukken
reken uit wat het stuk plank weegt dat op het dak ligt.
Ook wat het stuk weegt dat uitsteekt.
De zwaartekrachten hiervan grijpen aan op het massamiddelpunt van elk stuk.
bereken hoe groot de arm van elke kracht is.
zie schets in de bijlage. De plaats van de kat is hier nog niet correct, want de afstand van de kat tot de dakrand moet als enige onbekende nog berekend worden. (1,68 m)
lukt het?
Groet, Jan
Dit begrijp ik nu. Dankuwel. Alleen dan heb ik nog een laatste vraag.
Stel je hebt een hamer, waarbij de kop drie keer zo zwaar is als de steel. Hoe weet je dan waat het zwaartepunt ligt? Het is me niet gelukt om de tekening in de bijlage te krijgen, omdat het geen JPG bestand was, maar ik hoop dat mijn vraag duidelijk is.
ada
zie bijlage
laten we zeggen dat 1 hokje 5 cm is.
arm x van de kop en arm y van de steel zijn dan samen 20 cm.
in het gezamenlijke massamiddelpunt (ergens op die zwarte stippellijn) moet gelden kracht * arm links = kracht * arm rechts.
dus een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden:
x+y = 20
1y = 3x
Het enige wat ik begrijp is dat je het midden van de kop en het midden van de steel moet nemen.
Om het zwaarte punt te vinden, moet je dan het midden van die F1(1N) en F2(3N) nemen? heb ik het zo goed?
ada
je zou het midden (van die massamiddelpunten) als gezamenlijk massamiddelpunt mogen nemen als die steel en die kop even zwaar waren. Maar de kop is 3 x zo zwaar als de steel, en die zal dan ook 3 x zo dicht bij het draaipunt moeten zitten als de steel wil er evenwicht van momenten rondom dat gezamenlijke massamiddelpunt zijn. (kracht x arm links = kracht x arm rechts)
Nou is dit nog wel ongeveer \"op gevoel\" op te lossen dus. kracht rechts 3 x zo groot als links, dan arm rechts 3 x zo klein als links, en dan zijn de momenten even groot.
Met moeilijkere getallen zullen ze je dit niet vragen op te lossen tenzij je goed overweg moet kunnen met stelsels van twee vergelijkingen met twee onbekenden. In dat geval moet je nog maar eens je wiskundeboeken induiken.
duidelijk zo?
Groet, Jan
ik begrijp nog niet waarom je het midden van de hele steel neemt van de hele steel? En als ze even zwaar waren geweest had ik dan het midden van de kop en het midden van de steel (tot de kop) moeten nemen en daar weer het midden van?
ada
Dag Ada,
die steel en die kop zijn elk twee aparte onderdelen, met elk zo hun eigen dichtheid. Dan kijk je best naarelk onderdeel in zijn geheel.
Neem een potlood en een beetje een forse vlakgum. Bepaal van het potlood het massamiddelpunt (leg hem maar balancerendop een horizontaal gestrekte vinger). Prik de vlakgum op je potlood, nu heb je eensoort rubberhamer gemaakt. Probeer weer te balanceren. Het massamiddelpunt van je hamer zal héél dicht bij de \"kop\" liggen.
in deze applet kun je dat een klein beetje nabootsen
http://www.technopolis.be/nl/index.php?n=4&e=48&s=284&exp=53
De kist is dan de kop, en het mannetje het massamiddelpunt van de steel. De boel komt in evenwicht als je de boomstronk precies onder hun gezamenlijke massamiddelpunt schuift. Probeer eens of het idee dan op zijn plek valt in je hoofd?
Groet, Jan