Afstanden

dag Roel,

Je springt op de fiets en je rijdt langs een rechte provinciale weg, jeweetwel, met van die groene hectometerbordjes erlangs. Ergens rechts van je zie je in de verte een kerktoren en je wil wel eens weten hoe ver weg die is. 
Je stapt af en meet de hoek tussen de richting van de weg en de kijkrichting naar de kerktoren. 
Dan stap je weer op, rijdt 20 hectometerpaaltjes verder, en je meet weer. 
Van je metingen maak je nette notities:

Dan stof je je wiskundeboeken af en zoekt het hoofdstuk met meetkundige goniometrie. Hopla, zonder ooit naar die kerk te hoeven fietsen weet je hoe ver die kerk van de weg vandaan ligt. (3670 m van dat rechtse meetpunt vandaan, of onnauwkeuriger afhankelijk van de onnauwkeurigheden van je metingen)


Voor bijvoorbeeld de afstand naar Saturnus zou je ook zoiets kunnen doen. Probleem is dan wel dat Saturnus zó ver weg is dat je met een meetbasis van 2 kilometer bijna geen verschil kunt meten tussen je hoeken. Dat wordt dan dus best onnauwkeurig.

Maar niet alleen dat, stel dat je 10 minuten onderweg bent van je eerste naar je tweede meetpunt, dan draait de Aarde ook 10 minuten rond haar as en draai jij, in Nederland althans, vanuit de ruimte gezien wel 160 km verder. Dat gooit de precisie van je meting natuurlijk helemáál overhoop. Die kerk draaide vrolijk met jou mee rond de aardas, Saturnus niet. 

Maar, zoals een beroemd voetbalfilosoof ooit zei, "elluk nadeel hep se foordeel". Blijf gewoon staan waar je staat, wacht tien minuten, en in plaats van een meetbasis van 2 km heb je nu ineens een meetbasis van 160 km. Het wordt nu wel belangrijk ook netjes de tijd te meten, want elke vier seconden wordt die meetbasis ook weer ongeveer een kilometer langer. 

Natuurlijk, alles kan nòg beter: Koop een sterrenwacht op een berg op de evenaar, wacht (iets minder dan) 12 uur en je hebt een meetbasis gelijk aan de diameter van de aarde, ongeveer twaalfduizendzeshonderdennogwat kilometer. 

Of nóg beter, wacht 6 maanden, niet meer zo belangrijk waar op aarde, en dan ben je met aarde en al een half rondje rond de zon gedraaid en heb je ineens een meetbasis van zo'n 300 miljoen kilometer, de diameter van de aardbaan. 

Bijkomend probleem van dat wachten tot de beweging van de aarde je een grotere meetbasis geeft is natuurlijk wel dat het hemelobject dat je wil meten in die tussentijd ook niet stil hangt (weer een voordeel van die kerk). Sterren staan zo ver weg dat dat niet gauw veel uitmaakt, maar de maan draait elk uur ongeveer een halve graad verder in haar baan rond de aarde en daar moet je dus wel degelijk rekening mee houden. 

Hoe nauwkeuriger je tijd, hoeken en afstand meet, en hoe meer je afweet van de beweging van de aarde en de hemelobjecten, hoe verder en/of nauwkeuriger je de afstand tot die objecten op deze manier kunt meten. Tot ongeveer anderhalfduizend lichtjaar kunnen we dat op deze manier wel redelijk betrouwbaar tegenwoordig.  

Daar voorbij moet je al een aardig pak astronomische kennis meebrengen om nog afstanden te kunnen meten want dan lukt dat ook niet meer met gradenbogen en denkbeeldige hectometerpaaltjes zoals hierboven. dat werkt heel anders. 

Hier kun je daar nog kort wat meer over lezen:

https://nl.wikipedia.org/wiki/Astronomische_afstandsmeting

Als je hier dieper op in wil gaan wil ik je vragen je zoektocht voort te zetten in de vraagbaak van Natuurkunde.nl

Groet, Jan